segunda-feira, 21 de março de 2011

EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE (1)

PROBABILIDADE

1. Determine o espaço amostral dos seguintes elementos:

a) Joga-se a moeda e lê-se a figura da face voltada para cima. Faça C = cara e

K = coroa.

b) Joga-se um dado e lê-se o número voltado para cima.

c) Jogam-se 2 moedas diferentes e leem-se as figuras das faces voltadas para cima.

2. Considere o experimento: lançamento de dois dados, observando sua face superior, determine:

a) O espaço amostral

b) O evento: ocorrência de números iguais nos dois dados

c) O evento: ocorrência de números cuja soma seja 5

3. Uma moeda e um dado são lançados simultaneamente e se observam as faces superiores. Determine:

a) O\espaço amostral

b) O evento: sair cara e número ímpar

c) O evento; sair coroa e número par

4. No lançamento de um dado, determine a probabilidade de se obter:

a) O número 2

b) Um número par

c) Um número múltiplo de 3

5. No lançamento de um dado, determine a probabilidade de se obter:

a) O número 1

b) Um número primo

c) Um número divisível por 2

d) Um número menor que 5

e) Um número maior que 6

6. Uma caixa contém 30 bolas de madeira e todas com o mesmo tamanho, sendo 18 azuis e 12 ambas amarelas. Retirando-se uma bola qualquer dessa urna, Qual a probabilidade dela ser azul? E a probabilidade de ser amarela?

7. Numa gaveta há 3 canetas que escrevem em azul, 2 em preto, 4 em verde e 3 que não possuem carga. Escolhendo, ao acaso, uma dessas canetas, ache a probabilidade de que a caneta:

a) Escreva

b) Não escreva

c) Escreva em azul

8. Numa equipe foram entrevistadas 80 pessoas sobre os meios de transporte que utilizavam para ir ao trabalho e/ou à escola Quarenta e duas responderam ônibus, 28 responderam carro e 30 responderam moto. Doze utilizavam-se de ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto. Cinco utilizavam-se dos 3: Qual a probabilidade de que uma dessas pessoas, selecionadas ao acaso utilizem:

a) Somente ônibus?

b) Somente carro?

c) Carro e ônibus, mas não moto?

d) Nenhum dos 3 veículos?

9. Uma classe tem 20 rapazes e 25 moças. Deseja-se formar, por meio de sorteio, uma comissão de 5 alunos para representar a classe. Qual a probabilidade dessa comissão vir a ser formada exclusivamente de rapazes?

10. Escolhe-se ao acaso, um dos anagramas da palavra XADREZ. Qual a probabilidade de a “palavra” escolhida começar por XA?

11. Das 180 pessoas que trabalham numa empresa, sabe-se que 40% têm nível universitário, 60% são do sexo masculino e 25% do número de mulheres têm nível universitário. Um funcionário dessa empresa é selecionado ao acaso. Qual a probabilidade de que esse funcionário seja do sexo masculino e não tenha nível universitário?

12. Com os algarismos 1, 2, 3,4 e 5 são formados números de 3 algarismos distintos. Um deles é escolhido ao acaso.

a) Qual a probabilidade de ele ser par?

b) Qual a probabilidade de ele ser ímpar?

c) Qual a probabilidade de ele ser divisível por 5?

13. Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 são formados números de 4 algarismos. Um deles é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de ele ser formado por algarismos distintos?

14. Num baú estão espalhados 15 livros de Português, 10 de Matemática e 6 de Inglês. Três livros são retirados simultaneamente do baú. Qual a probabilidade de que seja escolhido um livro de cada assunto?

15. Uma classe tem 30 alunos. Uma comissão de 4 alunos é escolhida para uma reunião com a diretoria da escola. Qual a probabilidade de os dois melhores fazerem parte da comissão?

16. Numa classe de 55 alunos, 21 praticam vôlei e basquete, 39 praticam vôlei e 33 praticam basquete. Um aluno da classe é escolhido ao acaso.

a) Qual é a probabilidade do aluno escolhido praticar, um, somente um, desses esportes?

b) Qual é a probabilidade do aluno escolhido não praticar nenhum esporte?

17. Numa sala existem 6 casais. Entre essas 12 pessoas, duas são selecionadas ao acaso.

a) Qual a probabilidade de e selecionarmos um homem e sua esposa?

b) Qual a probabilidade de selecionarmos 2 homens?

18. Uma urna contém 15 bolinhas numeradas de 1 a 15.

a) Se uma bolinha for sorteada, qual a probabilidade de que o número observado seja divisível por 3?

b) Se 2 bolas forem sorteadas sucessivamente sem repetição, qual a probabilidade de que os números observados sejam consecutivos?

GABARITO: 4. a) 16,66% b) 50% c) 33,33% 5. a)1/6 b)1/2 c)1/2 d)2/3 e) 0 6. 3/5 , 2/5 , 7. a) 3/4

b) 1/4c) 1/4 8) a) 21,25% b) 8,75% c) 8,75% d) 23,75% 9)P = 10. 3,33%

11. 30% 12. a) b) c) 13. 14. 20% 15. Aprox. 1,38% 16. a)

b) 17. a) b) 18. a) b)