Exercícios de Análise Combinatória 1

EXERCÍCIOS DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

1. Quantos números de 2 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9?

2. Utilizando as letras da palavra CONTAGEM., responda:

a) Quantas “palavras” de 4 letras distintas podemos formar ?

b) Quantas dessas “palavras” começam com E?

c) Quantas terminam com TA?

d) Quantas não contêm a letra M?

3. Quantos números ímpares de 4 algarismos não repetidos podemos escrever com os algarismos 1,2,3,4,5,67,8 e 9?

4. Um estudante tem 5 lápis de cores diferentes. De quantas maneiras diferentes ele poderá pintar os estados da região sul do Brasil?

5. Num sofá há lugares para 4 pessoas. De quantas maneiras diferentes podem sentar 6 pessoas?

6. Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números de 3 algarismos distintos maiores que 350 podemos formar?

7. Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada por um presidente, vice-presidente, um secretário e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar a diretoria?

8. De quanta maneiras diferentes podemos dispor uma equipe de quatro alunos numa sala de aula que tem 30 carteiras?

9. Considere os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

a) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos escrever?

b) Quantos números de 4 algarismos distintos que terminem com 7 podemos escrever?

c) Quantos números de 7 algarismos distintos que iniciem com 3 e terminem com 7 podemos escrever?

d) Quantos números de 7 algarismos distintos podemos escrever com os algarismos 5 e 6sempre juntos e nessa ordem?

10. De quantas maneiras podemos escolher um pivô e um ala num grupo de 12 jogadores de basquete?

11. O conselho desportivo de uma escola é formado por 2 professores e 3 alunos. Candidataram-se 5 professores e 20 alunos. De quantas maneiras diferentes esse conselho pode ser eleito?

12. Numa prova de 10 questões, o aluno deve resolver 6. De quantas maneiras diferentes ele poderá escolher 6 questões?

13. Uma arca contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. De quantas maneiras podemos selecionar:

a) 3 bolas?

b) 3 bolas azuis e 2 vermelhas?

c) 3 bolas vermelhas e 2 azuis?

14. De quantas maneiras podemos extrair 4 cartas de um baralho de 52 cartas?

15. Quantas comissões de 5 elementos podemos formar com os 30 elementos de uma classe?

16. Quantas equipes de 3 astronautas podem ser formadas com 20 astronautas?

17. Uma associação tem uma diretoria formada por 10 pessoas 6 homens e 4 mulheres. De quantas maneiras podemos formar uma comissão dessa diretoria que tenha 3 homens e 2 mulheres?

18. Uma papelaria tem 8 cadernos de cores diferentes, e quero comprar 3 de cores diferentes . Quantas possibilidades de escolha eu tenho?

19. Quantos grupos diferentes de 4 lâmpadas podem ficar acesos num galpão que tem 10 lâmpadas?

20. Há 12 inscritos em um campeonato de boxe. O número total de lutas que podem ser realizadas entre os inscritos é?

GABARITO

1) 72 2) a) 1680 b) 210 c) 30 d) 840 3) 1680 4) 60 5) 360 6) 68 7) 657.720

8) 657.720 9) a) 504 b) 336 c) 2520 d) 15.120 10) 132 11) 600 12) 210

13) a) 84 b) 60 c) 40 14) 270.725 15) 142.506 16) 1140 17) 120 18) 56

19) 210 20) 66